在国家所发布的国家旅游景区评定标准中,总共有3大项,其中第一项的总分为1000分,又细分为8大项;第二项的总分为100分,分为2大项,第三项的总分为100分,即顾客满意度调查,为方便分类,现只考虑前两大项评估指标。现从全国诸多景区中随机抽取9个景区,分别为故宫博物院、苏州市寒山寺、洛阳市龙门石窟景区、新乡八里沟、天门山旅游区、方城大寺森林公园、南京市钟山风景名胜区、宁波梁祝文化公园、河北嶂石岩,分别对应于样本集X={ X1 ,X2,X3,X4 ,X5 ,X6 ,X7,X8 ,X9},评定的指标集为{旅游交通,游览,旅游安全,卫生,邮电服务,旅游购物,综合管理,资源环境保护,资源吸引力,市场影响力},分别对应于Y={ Y1 ,Y2 ,…,Y8, Y9 ,Y10}。各评价指标满分如下表
下面利用模糊综合评价的方法对景区2的旅游交通这一指标进行评分。
旅游交通的指标集{可进入性,抵达依托城市(镇)的便捷程度,依托城市(镇)抵达旅游景区的便捷程度},设评价集合为V中的{优,良,中,差},分别对应于V中的{ V1 ,V2 ,V3 ,V4},则每一个评判对象确定了从U到V的模糊关系B ～,它是一个矩阵。设有40个专家组成的评估组,分别对各个因素做出评价, 结果列下表
Xij为判明为V的专家人数,表中每行值之和相加为40人。令rij =xij/40 (i=1,2,3;j=1,2,3, 4 ),其中分,20分;如果小于这个标准,则分别打16分,12分,8分,4分,经过处理可得,
则景区2旅游交通的总分为130分,同理,其他各指标的分数也可类比求得。现将统计结果列于下表:
由上表可知,当λ=0.95时,分为五大类,分别是{X1,X2,X3,X7},{X4,X8},{X5},{X6},{X9}当λ=0.97时,分为六大类,分别是{X1,X3,X7},{X4,X8},{X2},{X5},{X6},{X9}。由上述两种情况可知,样本2有两种情况,可能属于1,3,7所在的样本,也可能属于4,8所在的样本。接下来判定样本2属于哪一类
模糊模式识别的间接方法(贴近度)
建立指标1的从属函数μ(xi)=1-xi |xi -该指标的平均值|/α
为保证μ(xi)<=1,取α =10,则
样本1的模糊集合=0.4/y1+0.1/y2+0.1/y3+0.1/y4+0.68/y5+0.5/y6+0.2/y7+0.8/y8+0.4/y9+0.9/y10
样本4的模糊集合=0.9/y1+0.1/y2+0.8/y3+0.6/y4+0.9/y5+0.7/y6+0.4/y7+0.4/y8+0.6/y9+0.9/y10
样本2的模糊集合=1/y1+0.6/y2+0.4/y3+0.7/y4+1/y5+0.9/y6+0.6/y7+0.4/y8+0.5/y9+0.68/y10
样本1和样本2的内积为0.68,外积为0.4,故两者的贴近度为0.64
样本4和样本2内积为0.9,外积为0.6,故两者的贴近度为0.65
故由择近原则识别模式可知,样本2应归入样本4,即总的分类为{X1, X3, X7}, {X2, X4, X8}, {X5}, {X6},{ X9},按照总分由高到低的顺序为X3, X1,X7, X2, X8 ,X4,X5, X6, X9 ,国家评定旅游景区的标准为
则{X1, X3, X7}的集合为国家5A级旅游景区,{X2, X4, X8}为国家4A级旅游景区,{X5},{X6},{ X9}分别为国家3A,2A,1A级景区。这与用模糊聚类的方法分类一致。
运用模糊数学的相关理论,从不同的角度分析了经典的国家景区分类方法的合理性。传统的分类方法虽然简单易行、计算量小,但灵敏度不高、主观成分多的弊端,也使得其逐渐失去了它的传统优势,而模糊数学聚类的分类结果则更加全面反映了各方面的信息,为决策者和管理者做出科学的、正确的、合理的规划,提供了更加切合实际的数据。
参考文献:
[1]冯德益,楼世博等.模糊数学方法与应用[M].地震出版社,1985.
[2]王琦.实用模糊数学[M].科学技术文献出版社,1992.
[3]张文修.模糊数学基础[M].西安交通大学出版社,1984.
(作者单位:黄淮学院数学科学系)