【摘要】 本文将质量功能展开、形态矩阵分析、多属性决策技术以及不确定性优化模型等工具整合在一起，提出了一种基于质量工程的产品概念设计方法。在考虑产品设计的初级阶段开发成本的不确定性时，引用了不确定性分布函数，建立了一个数学模型将顾客的相对偏好重要度整合到不确定性的优化模型的产品概念设计中。
【关键词】 产品概念设计 质量工程 形态矩阵分析 多属性决策矩阵 不确定优化模型
一、引言
产品质量通常被描述成为满足顾客需求的程度，而产品满足顾客需求的程度通常又是由产品的质量和成本所决定的。对于一个新产品，早期的概念设计阶段对于产品的质量和成本的形成有着重要的影响。一个差的产品概念设计方案通常会对产品的后续拓展造成重大的不良影响。据不完全估计，一个新产品大约75%的产品周期成本发生在产品概念设计阶段。而业界通常又流传着一个大家普遍接受的至理名言“好的产品不是检验出来的，而是设计出来的”。因此，产品概念设计便成为开发新产品的一个重要阶段。
概念设计阶段是一个定义目标产品，确定其功能需求，生成其概念以及对该概念进行评价及选择的阶段。产品概念设计是一个耗时耗力的过程，不可能一次便形成一个最好的方案。通常来讲，一个好的概念设计方案应该能为产品概念设计者提供一个全局的产品设计视角，并且尽可能减少由于设计的失败而导致的开发成本。
产品概念设计的最终目标是从所有的可行方案中选择一个最具发展前景的方案。过去，我们常采用因子分析法、概念设计筛选和得分法来对各方案进行选择与评价。但是，这些方法在对各方案进行评价时并没有从一个整体的角度来对各基本特征进行考虑。此外，尽管目前已经提出了许多关于产品概念设计的方法，但是仍然存在着巨大的改善空间。首先，大多数的概念设计方法并没有将概念的可行性考虑在内。其次，许多方法在形成产品概念设计时并没有考虑到顾客的喜好与偏爱度。为了克服以上的问题，本文提出了一种基于质量工程的产品概念设计方法。该方法包括产品定义、技术生成、技术评价以及技术选择等阶段。在考虑到产品设计的初级阶段开发成本的不确定性时，本文引用了不确定性分布函数，建立了一个数学模型将顾客的相对偏好重要度整合到不确定性的优化模型的产品概念设计中。相对于以往的确定性优化模型，不确定性优化模型能为设计者提供更多和更有效的信息。
二、方法简介
上文提到的基于质量工程的产品概念设计方法主要包括产品定义、技术生成、方法评价（技术评价，成本评价）以及方法选择等，具体如图1所示。
1、产品定义
在这一阶段，通常根据顾客的需求（CRS）来确定产品并且还要确定出顾客需求的相对重要度（wi）。目前，可以根据层次分析法、模糊推论法以及熵权法来确定出顾客需求的相对重要度。在质量功能展开（QFD）中，顾客的需求通常需要转换成为工程技术特性（ECs），而顾客需求的相对重要度又影响着工程技术特性的重要度。
质量功能展开（QFD）起源于日本，它是一种将顾客之音（voice of customer）转换成为工程技术特性的有效工具。而质量功能展开中所采用的核心工具便是质量屋（HOQ）。质量屋是一个系统性的图解方法，它通常包含了三个矩阵：WHATS矩阵、HOWS矩阵以及相关关系矩阵。WHATS矩阵中包含了顾客的需求（CRS），主要告诉设计者应该做什么。HOWS矩阵中包含了工程技术特性（ECS），主要告诉设计者该怎么做。而相关关系矩阵则包含了顾客需求的相关关系以及工程技术特性之间的相关关系，产品设计者根据顾客的需求来设计工程技术特性。通常，每一个顾客需求可能对应几个工程技术特性，反过来，一个工程技术特性也有可能影响几个顾客需求。因此，顾客需求的重要度也影响着工程技术特性的重要度，它们之间的相关系数可以用rij来表示。rij可以采用1-9量表法来求得。工程技术特性的相对重要度（vj）可以采用以下方法来求得：
vj=，j=1，2，……，n （1）
2、技术生成
一旦产品定义完成后，产品设计者就必须根据自己的经验、知识以及直觉，借助形态矩阵，尽可能的生成多种可行概念设计方案来实现定义的产品。形态矩阵最先被偌里斯提出，它提供了一个系统方法的概念，提倡大面积地去寻找解决问题的方法。本文中，形态矩阵能帮助设计者从众多的实现工程技术特性（EC）的技术属性（AT）中选择一个最适合的技术属性。在一个形态矩阵中，通常横列代表着实现工程技术特性的技术属性（ATS），纵列表示着工程技术特性（ECS）。下面通过一个表格来具体介绍形态矩阵的相关知识。
表1是一个关于汽车的形态矩阵分析表，包含了牵引力、动力、停车等三个工程技术特性。而右边则给出了相应的实现这些特性的技术属性。例如：为了获取动力，可以采用三个技术属性（电，柴油，汽油），然后根据实际状况又从上述三个技术属性中选择一个最适合的技术属性。
3、方法评价
（1）技术评价。为达到每一个工程技术特性，通常需要多个技术属性（AT）。因此，就必须对这些技术属性进行评价，以选择出最合适的技术属性。这种评价通常能为设计者在概念设计阶段提供一个有利的决策。本文主要采用了性能评价技术（TPA），它仅仅考虑一个产品的技术开发过程，而不考虑成本、维修费用等其他的因素。为了确定出每一个技术属性达到工程技术特性的性能属性值，本文采用了多属性决策技术。
建立一个决策矩阵，包含两部分：准则和技术属性。先建立一系列的评价准则（Fjsj），准则中包含着积极准则和消极准则。对于积极准则，值越大，则技术性能越好。相反，对于消极准则，值越小，则技术性能越好。因此，根据偏好准则的性能值便可以进行相应的改善。用Yj来表示实现每一个工程技术特性的技术评价矩阵。其中，Yj是一个hj×qj矩阵，表示有hj个技术属性，qj个评价准则。具体描述如下：
Fj1……Fjsj……Fjqj
Yj= y11 … y1s ·· y1qj· … · ·· ·· … · ·· ·· … · ·· ·y1i … y1si ·· y1qj· … · ·· ·· … · ·· ·· … · ·· ·yhi1 … yhisj …yhiqj （2）
求得了上述的决策矩阵之后，为了确保在上述不同准则的情况下具有可比性，通常需要对其进行单位化。这里用yj表示单位化后的技术评价矩阵。具体按式（3）来单位化：
yljsj=，l=1，2，……hj，sj=1，2，……qj（3）
由于每个准则的重要度相对总目标程度并不完全相同，因此常将上述单位化矩阵进行加权化。用来表示：
=ηj1 ·ηjsj ·ηjqj·Yj （4）
这里ηjsj表示Fjsj的相对重要度，这个准则通常由设计者根据自己的知识、经验以及直觉来确定，并且jsj=1。
于是，我们就可以得出最理想技术（Tj+）和最不理想技术（Tj-）。它们是两个人工变量，可以将其定义如下：
T={（maxljsj）sj∈Sj，（minljsj）sj∈S｜lj=1，2，……，hj}={，，……，jqj} （5）
T={（minljsj）sj∈Sj，（maxljsj）sj∈S｜lj=1，2，……，hj}={，，……，} （6）
sj=Sj，{sj=1，2，……，qj}，sj是与积极准则有关的变量。
S"j={sj=1，2，……，qj}，s"j是与消极准则有关的变量。
因此，每一个可选技术属性可分离成为最理想和最不理想技术的值分别用d，和d来表示，具体计算如下所示：
d=，lj=1，2，………hj. （7）
d=，lj=1，2，………hj. （8）
ATjlj的性能属性值可以用jsj来表示，它可定义成为ATjlj相对于最理想与最不理想技术的相对封闭性，可以通过式（9）求得。当技术属性（AT）具有最大的性能值时，表明其具有最高的排名。
jsj= ，lj=1，2，………hj （9）
用ζj来表示工程技术属性（EC）的性能属性值，它也表示选择技术属性实现EC的值。也就是说，一旦选择了一个确定实现EC的技术方案，则相应的性能属性值也就确定了。如果有以下定义：
xjlj=1 如果选择技术属性ATjlj0 如果不选择技术属性ATjlj lj=1，2，……hj（10）
于是，ζj可以表示为：
ζj=αjsjxjlj，xjlj=1 （11）
这里xjlj=1，保证了每次只能选择一个技术属性来实现相应的工程技术特性。
根据上面已经求出来的工程技术属性（EC）的相对重要度（vj）以及ζj，我们可以定义EC的性能值为λj，定义如下：
λj=vjζj j=1，2，……，n （12）
因此，一个产品的总的性能值可以通过每个技术属性实现相应工程技术特性的性能值的和来表示，公式如下：
λ=vjζj=vjαjsj xjlj，xjlj=1 j=1，2，…n （13）
（2）成本评价。在不考虑其他因素约束的情况下，拥有最大性能值的技术属性是实现相应工程技术属性的最优方案。但是一个具有竞争性的产品应当对成本具有很高的敏感性。因此，在对一个技术方案进行评价时，除了技术上可行外，通常还应该考虑其成本。产品的概念设计一旦完成，再想降低成本就很困难了。因此，在概念设计阶段就应该考虑到产品的成本。由于受到多方面的影响，设计者通常很难估计产品的整个寿命周期的成本。由于方方面面的不确定性，本文引入了三角模糊分布（见图2）。
实际上，设计者可以根据以下三个明显的值来建立三角模糊分布函数。一是最可能接近该标准的值cjlj，将其定义成为jlj（cjlj）=1。二是最乐观值最不接近该标准值cojlj，将其定义成为jlj（cojlj）=0。三是最悲观值最不接近该标准制c，将其定义成为jlj（cpjlj）=0。
通过以上的定义，可将实现工程技术特性（EC）的模糊成本（j）通过式（14）来求得：
j=jljxjlj，（xjlj=1，j=1，2，……n） （14）
根据模糊数学的运算，j也是一个三角模糊数，可以通过（Cpj，Cj，Coj）来表示：
Cj=cjljxjlj， （xjlj=1，j=1，2，……n） （15a）
Cpj=cpjljxjlj， （xjlj=1，j=1，2，……n） （15b）
Coj=cojljxjlj， （xjlj=1，j=1，2，……n） （15c）
因此，达到每一个工程技术属性的总的开发成本可以通过以下的三角模糊数（Cp，C，Co）来表示：
=j=jljxjlj， （xjlj=1，j=1，2，……n） （16）
因此，C，Cp，Co可以表示为：
C=cjljxjlj，（xjlj=1，j=1，2，……n） （17a）
Cp=cpjljxjlj，（xjlj=1，j=1，2，……n） （17b）
Co=cojljxjlj，（xjlj=1，j=1，2，……n）（17c）
假设开发成本限制在一定的成本以内（如B），则开发成本必须满足以下条件：
=jljxjlj≤B， （xjlj=1，j=1，2，……n） （18）
4、方法选择
产品的概念设计方案可以通过采用在一定费用约束情况下实现每一个工程技术特性的总的性能值的最大化来选择。考虑到开发成本，本文引用了不确定性优化模型用于对技术方案的选择，模型如下：
maxλ=vjαjsjxjlj （19a）
S.T jljxjlj≤B （19b）xjlj=1，j=1，2，……n （19c）xjlj=0或1，lj=1，2……hj， j=1，2，……n （19d）
其中，式（19a）表示每个技术属性实现相应工程技术特性的总的性能值的和最大，式（19b）表示在一定的开发成本的约束下，式（19c）表示每次只能选择一个技术属性来实现相应的工程技术特性。由于式（19b）是一个模糊约束，为了求解该问题，必须将其转换成一个确定性模型。因此，本文引入PDF函数，其隶属函数如下所示：
μ（t）=c（t）=1， BC01， CBC0c（）， CpBC0， 其他（20）
根据上面的隶属函数，我们可以将上面的模糊函数转换成为一个确定的约束：
μ（t）β（21）
这里是一个设计者偏好的不确定性分布水平，于是式（21）子就可以转化成为：
BCP+β（C-CP） （22）
于是，上面的模糊规划就可以转换成为以下的确定性函数规划：
maxλ=vjαjsjxjlj （23a）
S.Tcjljxjlj+β（cjlj-cpjlj）xjljB （23b）xjlj=1，j=1，2，……n （23c）xjlj=0或1，lj=1，2……hj， j=1，2，……n （23d）
上面的规划是一个典型的0-1规划，只要给定了偏好水平β就可以求出该规划的具体值。
三、结语
在过去的几十年里，各工业研究机构都在试图将“顾客之声”整合到产品的概念设计过程中，而这些活动可以通过并行工程与质量功能展开来实现。本文正是基于此条主线，建立了基于质量工程的产品概念设计方法。该方法包含了产品定义、技术生成、方法评价以及方法选择等阶段。最重要的是该方法将“顾客之声”整合到了概念选择之中，还考虑到了概念设计初级阶段的不确定性成本，并且分析了技术开发成本的不确定性的程度对于概念方案选择的影响，通过不确定性优化模型对设计方案进行选择。结果表明无论是不确定性技术开发成本模型还是替代技术组合都对分析每个工程技术的特点有着关键作用。
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（责任编辑：刘冰冰）